pianoexpert ha scritto:
I battimenti sono originati da differenze di frequenza. Se abbiamo un la accordato a 440 e la sua corda vicina a 441 diremo che si poduce un battimento al secondo.
Il concetto di battimento si spiega bene matematicamente effettuando la somma di due vibrazioni periodiche (quali il suono) di frequenze f1 ed f2 molto vicine. Chi ha studiato un pò di matematica può tranquillamente ricavare l'espressione della somma di due vibrazioni elementari che mostra subito la natura della vibrazione risultante che, a differenza delle prime due non ha un guadagno (il volume della radio per intenderci) costante ma un guadagno anch'esso oscillante: quel che sentiamo come risultante è un "suono ciclico" e non bello dritto di ampiezza (volume) costante.
La frequenza dell'onda risultante si può quantificare come si può quantificare il suo guadagno osservando proprio l'espressione della funzione somma. Senza entrare nei dettagli si ottiene che date due vibrazioni di frequenza vicina (440 e 441 Hz per esempio) la vibrazione composta è caratterizzata da una frequenza f = (f1+f2)/2 [esempio (440+441)/2=440,5 Hz] mentre il suo guadagno oscilla a frequenza F = (f2-f1)/2 [esempio (441-440)/2=0,5 Hz].
Una vibrazione di 1 Hz esegue un ciclo (dopo il quale si ripete identica) in 1 secondo (il periodo si oscillazione è dato dall'inverso della frequenza) e in ogni ciclo l'oscillazione contiene nel tempo "due creste", un massimo e un minimo.
E' lo stesso fenomeno non visibile per l'occhio umano che si riscontra nella rete elettrica di casa nostra, la frequenza di rete è 50 Hz, ciò significa che 50 sono le oscillazioni complete al secondo della corrente, ovvero la lampadina si accende e si spegne 100 volte in un secondo (ogni ciclo è costituito da una accensione e da uno spegnimento).
Chiarito questo è chiaro che una frequenza di battimento di 0,5 Hz fa percepire al nostro orecchio "mezzo ciclo al secondo" in termini di "volume" (l'oscillazione completa si avrebbe in 2 secondi) e quindi una variazione di ampiezza del suono in un secondo, ovvero 1 battimento al secondo. La variazione dell'ampiezza della vibrazione risultante viene chiamata dai matematici inviluppo, il numero di creste in un secondo equivale al numero di battimenti.

Ci sono dei casi curiosi, che non so quali effetti diano su un unisono ai fini pratici, non ho mai avuto modo di sentire se si può ricavare qualcosa di gradevole da alcune combinazioni, per esempio:
supponiamo di avere due corde dello stesso coro accordate una a 439 Hz e l'altra a 441 Hz. La frequenza risultante in termini di "altezza di suono" sarebbe (439 + 441)/2=440 Hz che equivale alla frequenza di oscillazione del LA centrale. Non avremmo però un LA bello diritto costante in ampiezza, ma un suono oscillante con frequenza pari a (441-439)/2 = 1 Hz, ovvero con 2 battimenti...avvicinando sempre di più le frequenze delle due corde si avrebbero oscillazioni sempre più lente, allontanandole si hanno invece delle oscillazioni più veloci...
Io per esempio ascoltando il pianoforte di Horowitz mi sono sempre chiesto come cazz.... erano messi i battimenti in quel caso....la singola nota non era mai un suono dritto sparato, oscillava lenta....basta sentire qui le note del canto!! Franz Mohr ci spieghi!!! Ai miei accordatori non posso chiedere queste cose dal momento che è già troppo se quando vanno via da casa le decime suonano bene...
E non ditemi che dipende dalla qualità dello strumento e dalla registrazione, il rumore rosa non introduce oscillazioni...non tirate nemmeno fuori la lunghezza delle corde perché nell'esempio riportato sulle note del canto non si tratta di corde lunghissime...io vi ho fatto vedere con i numeri che un La può oscillare in infiniti modi differenti, vi ho mostrato in un filmato che gli unisoni oscillano già sull'attacco del suono, talvolta sembrano degli elastici... lo strumento è ottimo....come questo del resto:
ma non si sente lo stesso effetto, il tocco ovviamente è diverso ma non influisce sul fenomeno nello specifico, lo strumento è diverso ma ciò mi sembra un dato trascurabile....l'accordatore è diverso.... pareri?
Infine l'esecuzione che ritengo migliore, sentite che anche qui le note fluttuano in una maniera particolare, più delicata...inutile dirlo, grande pianista e grande accordatore: