Ti prego di scusarmi se nel pomeriggio non ho più potuto rispondere ma ho avuto impegni, cerco di risponderti adesso che ho qualche momento di pace.
L'argomento è di dimensioni colossali ma anche smaltendo il più possibile resta sempre molto difficile e lungo da descrivere quindi dovrò mettere a dura prova le mie capacità di sintesi e di esemplificazione pertanto chiedo scusa se agli esperti il mio intervento potrà sembrare approssimativo ed anzi li invito a prendere parte alla discussione aiutandomi ad integrare dove dovessi avere, con molta probabilità, dimenticanze o approssimazioni eccessive.
Il punto cardine è scegliere da dove partire. Io partirei dalla commutazione di uno stimolo in una risposta sensoriale.
Possiamo dividere l'ambiente che appartiene al dominio della realtà fisica con l'uomo che appartiene al dominio della realtà percettiva.
Nell'ambiente abbiamo delle onde sonore che vanno a propagarsi attraverso il mezzo (che può essere l'aria oppure un solido). Nell'aria esse si muovono ad una velocità di circa 331 metri al secondo a temperatura 0°C. All'aumentare della temperatura aumenta anche la capacità del suono di propagarsi nell'aria e dunque aumenta la sua velocità secondo la formula 331,6 + 0,6*T. Si propaga secondo un'onda longitudinale di compressione dove le particelle che trasmettono questa energia nello spazio si muovono avanti e indietro rispetto ad una loro posizione di quiete. Queste onde meccaniche per mezzo dell'aria, come dicevamo, arrivano nel nostro orecchio. A questo punto dovremmo già fare una considerazione importante. Ognuno di noi è anatomicamente diverso dall'altro, pertanto i nostri condotti uditivi seppur di poco differiscono l'uno dall'altro (mi riferisco non alle due orecchie ma di persona in persona). Possiamo vedere il condotto uditivo come un tubo avente un'estremità chiusa. La frequenza di risonanza per un tubo aperto-chiuso è pertanto c/4L dove c è la velocità del suono in metri al secondo nell'aria ad una certa temperatura (ecco perché ho fatto prima questa digressione sulla velocità del suono), diviso 4 volte la lunghezza in metri della canna. La lunghezza del condotto uditivo va dai 15 millimetri (nei bambini) fino ad un massimo di 30 millimetri negli adulti. Vi riporto alcuni valori in relazione a diverse lunghezze del condotto uditivo (potete svolgere con la formula di cui sopra, anche voi gli stessi conti e verificare, potrei aver sbagliato qualche calcolo): 15 millimetri = risonanza a 5733 Hz; 20 millimetri = risonanza a 4300 Hz; 25 millimetri = risonanza a 3500 Hz; 30 millimetri = risonanza a 2867 Hz.
Ma cosa è la risonanza ? E' il fenomeno per il quale alcune frequenze rimbalzando su una superficie tornano indietro in fase con quelle che vengono, ne risulta una somma delle ampiezze e dunque un rafforzamento dell'onda meccanica che può essere calcolata con l'integrale definito delle due semionde positive o, in modo deltutto analogo, negative, del segnale diretto e del segnale rifratto, ma lasciamo le cose semplici ed intuitivamente accessibili a tutti. Ci basti dunque sapere che nel caso di frequenza di risonanza del nostro condotto uditivo siamo portati ad ascoltare meglio quelle particolari frequenze.
Tornando alle frequenze di risonanza che abbiamo calcolato per misure più piccole del condotto uditivo questo dovrebbe farci riflettere sul perché quando parliamo ai bambini siamo soliti fare quella vocetta da cretini. Lo si fa proprio perché si cerca di lavorare in un range di frequenze (attorno appunto alla loro frequenza di risonanza o quanto più vicino ad essa) per far sì che riescano a sentire meglio. Abbiamo però visto che anche cambiamenti di pochi millimetri (da 25 a 30 per esempio) può determinare un delta abbastanza ampio in frequenza (circa 700 Hz) che nel range che stiamo analizzando, non sono affatto pochi. Possiamo calcolare quest'ampiezza in centesimi per l'intervallo (3500-2867)Hz in modo da avere una grandezza lineare anziché grandezze logaritmiche con la formula: cents = 3986 log(3500/2867). Ci vengono circa 345 cents che corrisponde a tre semitoni e mezzo (un intervallo più largo della terza minore !).
Fatta questa premessa possiamo tornare alle nostre macro aree (uomo e realtà fisica) perché abbiamo già visto come nella realtà fisica possano esserci delle variabili fisiche che possono modificare (a parità di percezione umana) alcuni parametri importanti. Parlando di frequenza, in essa attribuirei la più immediata grandezza percepibile da tutti, non a caso parlando di musica anche i meno interessati pensano subito alle note musicali e dunque a quelle che i musicisti chiamano "altezze" e che i fisici, gli ingegneri ed i matematici chiamano frequenze.
La percezione umana però non è affatto un parametro uguale o pari, per usare lo stesso termine di prima, per tutti, ed anzi, la risposta umana allo stimolo fisico è tutt'altro che un parametro accomunabile. Ognuno ha la sua. Da cosa viene determinata però la consapevolezza ? Da un insieme di parametri tra cui uno importante è proprio la memoria e l'esperienza. Ascoltare qualcosa di bello potrebbe darci delle idee, riascoltare quella stessa cosa potrebbe darci termini di paragone ed altre idee. Stiamo poi considerando solamente gli stimoli acustici quando dovremmo considerare anche altri tipi di stimoli come quelli visivi (gesti e movimenti di un pianista in un concerto che potrebbero sottolineare determinati momenti), oppure come quelli olfattivi o gustativi. In sostanza ognuno di noi, data l'enormità di parametri in gioco risponde agli stessi stimoli in modo diverso. Nessuno di noi alla luce delle considerazioni che abbiamo fatto (almeno in ambito psicoacustico) può dire chi ha ragione o chi ha torto perché trattasi di reazioni del nostro corpo a stimoli esterni che come abbiamo visto variano a seconda di parametri fisici e psicofisici diversi da persona a persona.
Per il momento ci siamo limitati ad analizzare solamente un parametro anatomico del nostro apparato uditivo, chi di voi volesse studiare o approfondire l'apparato uditivo (glielo consiglio perché è veramente qualcosa di affascinante) scoprirà che ragionamenti analoghi a quelli da noi trattati per il canale uditivo può essere allargato ad ogni singolo componente del nostro orecchio.
Possiamo comunque utilizzare le cosiddette curve isofoniche (Iso-Phonos = Stesso suono, proprio perché rappresentano la capacità dell'orecchio di percepire lo stesso suono a valori di pressione sonora diversi), per valutare come mediamente si comporta l'orecchio a valori di frequenza e pressione diversi.
Guardate come dai 3000 ai 5000 Hz l'orecchio si comporta meglio con un picco massimo di 3500 Hz. Questo perché ci aiuta, come abbiamo dimostrato, la risonanza del canale uditivo.
Le basse frequenze sono molto difficili da ascoltare perché la lunghezza d'onda di un suono di 20 Hz si aggira sui 17 metri. Diventa difficile ascoltarlo a basso volume e soprattutto riesce anche difficile collocare nello spazio la sorgente. Si è soliti dire che si riesce ad ascoltare suoni dai 20 ai 20000 Hz in realtà questa visione è molto ottimistica. Tipicamente un buon orecchio "sente" bene fino ai 15000Hz poi riesce a percepire solo pochi cambiamenti (ad esempio accendendo e spegnendo la fonte sonora) successivamente non si sente nulla. E' comunque possibile sentire alcune variazioni fino ai 20000 se rapportati insieme ad altri suoni. Nel caso del pianoforte l'ultima nota (C8 in notazione americana - C7 in notazione europea) è di 4186, considerando il secondo armonico (do), lo troveremo a 8372 Hz, il terzo a (Sol) a 12543 il quarto (do) a 16744 ed è già fuori portata. Pertanto delle note estreme sul pianoforte, riusciamo a sentire a stento i primi tre armonici (NB. Tre armonici sono compresi del suono fondamentale che è il primo armonico !). Faccio notare che anche a 12543 Hz dalle curve di isofonia il nostro orecchio comincia a calare molto, pertanto data anche l'estinzione molto veloce dei suoni del pianoforte a quelle altezze possiamo tranquillamente considerare quei suoni con due armonici udibili (fondamentale e primo armonico, anche queste cose dipendono da fattori come l'età e da altri fattori che abbiamo visto essere di tipo anatomico).
A queste considerazioni poi si aggiunge un altro fatto, ovvero ciò che io chiamerei in modo del tutto ufficioso "grado di allenamento dell'orecchio" proprio perché questo grafico dipende moltissimo dalla capacità acquisita nel tempo di distinguere altezze in modo più o meno preciso.
Mi si rende necessario allegare un'immagine dalle slide del corso di Acustica e Psicoacustica tenuto dal prof. Maurizio Massarelli che spero non me ne voglia ed anzi sono sicuro apprezzi la diffusione.
Ecco in questa slide, scusate se ci sono anche i miei appunti, osserviamo che dopo una certa altezza (cerchiata come la frequenza 523,2 che sarebbe il do un'ottava sopra al do centrale), l'orecchio comincia a calare. In particolar modo ci accorgiamo che non cala allo stesso modo per ogni categoria di persone. Ci accorgiamo che nella curva C in caso di non addetti ai lavori, è possibile calare addirittura più di un'ottava. (Naturalmente non stiamo dando riferimenti a chi si sottopone al test, mandiamo delle frequenze e chiediamo quando secondo loro raggiungiamo il doppio della frequenza precedente). Nel caso di musicisti l'orecchio cala in modo significativamente minore, nel caso degli accordatori ancora meno. Vediamo però che persino gli accordatori (i più allenati) non riescono ad arrivare alla perfetta linearità. Per tutti i motivi suesposti dunque anche nel caso di accordatori ci saranno quelli che calano di più, quelli che calano di meno, questo grafico è basato su prove statistiche ovviamente perché non è possibile misurare sensazioni senza un approccio empirico.
Aggiungiamo alla matassa di cose che abbiamo detto che anche l'intensità a quelle frequenze gioca un ruolo importante. All'aumentare dell'intensità (lasciando comunque ferma la frequenza) si è portati ad ascoltare un suono più acuto anche se in realtà il suono è sempre lo stesso. Lo stesso valgasi per suoni molto gravi che aumentando l'intensità a parità di frequenza sembrano comunque più gravi.
Ne concludiamo con una definizione shock... L'accordatura perfetta non esiste, perché risente di tantissime variabili soggettive che cambiano da soggetto a soggetto. Allo stesso modo potremmo parlare di variabili fisiche che cambiano di oggetto in oggetto. Se interessa faremo una digressione anche su questo.
Ma questa affermazione (che non esiste l'accordatura perfetta) non deve trarci in inganno, ci sono comunque degli aggiustamenti che stanno bene al nostro orecchio e dunque se anche non è perfetto comunque ci sta bene. Gli accordatori elettronici non lavorano come lavora l'orecchio mentre accorda. Ecco che da qui parte la mia idea, realizzare un accordatore che lavori come l'orecchio e ci richieda i rapporti armonici da ascoltare. Del resto tutte le diavolerie tecnologiche che funzionano come si deve sono realizzate a partire dall'emulazione delle cose in natura. Vedremo...
Se ci sono dubbi ovviamente resto a disposizione... 😉
