Bella domanda.
Le risposte sono molteplici, e cambiano dal tipo di pezzo musicale che analizzi, dal modo in cui lo analizzi, e probabilmente anche dalla "corrente" di pensiero a cui credi di appartenere...
La definizione più generica probabilmente è "l'analisi musicale è quell'attività che cerca di ricollegare qualsiasi discorso sulla musica a delle caratteristiche specifiche della musica stessa". Ovvero, se voglio dire che "Fra Martino campanaro" è un pezzo bello, devo farlo ricollegando questo discorso a caratteristiche specifiche di "Fra Martino campanaro".
La definizione è generica perchè quando parlo di caratteristiche specifiche mi posso riferire praticamente a tutto, alla melodia, all'armonia, alla forma, ma anche al testo, al metronomo, al sonogramma della voce del cantante che canta quel pezzo. Gli elementi che si possono prendere in considerazione in un'analisi sono moltissimi, con metodologie di varia natura. Ma la cosa che si dovrebbe sempre tenere a mente (e moltissimi lo scordano) è che un'analisi musicale dovrebbe essere sempre legata ad un DISCORSO musicale. Cioè, elencare una serie di accordi, di per sè, non è un discorso musicale. Prima si elencano gli accordi e poi si spiega come funzionano, quali sono le loro particolarità, perchè ci stanno così bene in quel pezzo. L'analisi fornisce DATI per un discorso di tipo estetico, e questo legame è quello più difficile da scoprire, è la parte bella e creativa di un discorso analitico.
Da qui si dovrebbe capire anche come analizzare un pezzo difficile sia, per assurdo, molto più facile che analizzare un pezzo facile 🙂 una successione di accordi molto complicata è di per sè più "ricca", ci permette di azzardare discorsi complessi, fossero soltanto discorsi legati alle funzioni armoniche e melodiche. Analizzare pezzi semplici, con strutture accordali banali (o sempre uguali a loro stesse, come nel blues e nel jazz, per esempio) è molto più difficile. Si rischia di non saper che dire, di percepire ad orecchio una bellezza che non riusciamo a ricollegare alle caratteristiche del pezzo. Stessa cosa per la bruttezza, eh... io a quelli che criticano Allevi dico sempre che giustificare tramite analisi la bruttezza di un pezzo di Allevi o la sua inconsistenza è complicatissimo. Questo, secondo me, è uno dei limiti maggiori dell'analisi musicale oggi. Il legame tra analisi e discorso estetico è indimostrabile e infalsificabile, ovvero con l'analisi posso dire quello che voglio, SOPRATTUTTO in un discorso positivo. Questa è anche la ragione per cui l'analisi dovrebbe sempre essere accompagnata da conoscenze storiche molto precise. Non solo tecniche, eh. Agli occhi di un analista un pezzo di Clementi può sembrare complesso come un pezzo di Mozart. Ma la conoscenza dei contesti, dei valori artistici che la storia ha dato ai vari autori, della ricezione e di tanto altro possono aiutare a "correggere il tiro" delle valutazioni analitiche.
Non è affatto facile farlo, ed è una delle ragioni per cui ci sono repertori su cui l'analisi musicale fatica moltissimo a trovare chiavi di lettura. La musica barocca è ampiamente non analizzata, per esempio.
P.S.
dopo aver letto i messaggi di Carlos e RStrauss, aggiungo che ovviamente l'analisi musicale serve anche all'interpretazione. Qui il discorso musicale è in un certo senso limitato, l'interpretazione può far notare solo alcune cose di una partitura o di un pezzo, e non si basa solo sull'analisi (si basa anche su questioni pratiche, su limiti tecnici, sull'ispirazione del momento etc etc). Ma il ruolo che l'analisi ha nell'interpretazione è uguale a quello che ha in un discorso.