Gradi delle Scale

L'armonizzazione di una qualunque scala per triadi avviene sempre allo stesso modo.
Se parti dalla scala diatonica maggiore (modo ionico) avrai i 7 gradi con relativi intervalli:
I  (tono)  II  (tono)  III  (semitono)  IV  (tono)  V  (tono)   VI  (tono)   VII  (tono)  I ....
ciascuno dei quali viene armonizzato da una triade secondo una formula tipo:

Agx=gx+g3x+g5x
con x che va da 1 a 7

dove Agx è la triade costruita sul grado x (per esempio se x=1 allora Agx è la triade del primo grado),3x è il grado successivo del successivo del grado x, 5x è il grado successivo del successivo del grado 3x (se per esempio x
è il grado V, allora 3x è il grado VII, 5x il grado II).

Ora prendiamo per esempio la scala ionica di Do (quella da te indicata): la triade costruita sul grado VII sarà secondo la formula precedente
AVII= VII+II+IV ossia Si+Re+Fa=Accordo di Sidim

La definizione per cui una triade si dica maggiore o minore o diminuito o aumentato, presumo che tu la sappia già, comunque:
le triadi sono accordi formati dalla sovrapposizione di due intervalli armonici di terza e si dicono:
maggiori se l'intervallo più basso è una terza maggiore e l'intervallo più alto è una terza minore (0,4,7)
minori se l'intervallo più basso è una terza minore e l'intervallo più alto è una terza maggiore (0,3,7)
diminuiti se entrambi gli intervalli sono una terza minore  (0,3,6)
aumentati se entrambi gli intervalli sono una terza maggiore (0,4,8)

Forse detta così sembrerà un po' complicata, ma ti serve a capire che in questa maniera non viene solo armonizzata la scala maggiore, ma qualunque scala di qualunque modo conosciuto. E non solo per le triadi, ma anche per le settime ecc... Per esempio anche la scala eolica (ossia la scala minore naturale), che altro non è che il sesto modo della scala ionica. Conosciuto e sconosciuto, aggiungerei: se ti vuoi creare una tua propria scala 🙂, per armonizzarla potrai seguire questo schema.

PS: per quanto riguarda l'altro tuo post, fai attenzione che gli anglosassoni chiamano I IV V comunque una "chord progression", mentre da noi in genere si intende con progressione (armonica) una trasposizione ascendente o discendente di una sequenza (armonica)... ma come al solito è questione di definizioni.

Quegli accordi sono formati con le sole note appartenenti alla scala.

Cioè, se prendi una scala di Do maggiore (do-re-mi-fa-sol-la-si), su ogni grado potrai costruire degli accordi "diatonici" o "naturali", ovvero costruiti con le sole note presenti nella scala. Da cui, DoM- Rem - Mim- FaM- SolM- Lam- Sidim.

Ovviamente tutto ciò ha senso all'interno del sistema tonale...

e infatti la cosa si complica quando parliamo di modi minori, dove le influenze della "modalità" sono maggiori. Infatti su alcuni gradi non esiste un solo accordo diatonico, visto la presenza di gradi alterabili (come immagino saprai, nelle scale minori c'è la possibilità di alterare sesto e settimo grado in senso ascendente).

Detto questo, per Schoenberg tutto questo discorso non avrebbe senso, e in realtà nella letteratura musicale ne ha "poco". Ci sono alcuni accordi, tradizionalmente considerati alterati, che in realtà si trovano in modo molto frequente. L'accordo sul secondo grado della scala maggiore è molto spesso Maggiore, poiché funge da dominante della dominante (ovvero funziona come una tonicizzazione, una modulazione momentanea che aumenta il senso di tensione verso il punto di arrivo). Se sei in Do maggiore e vuoi fare una sequenza I - II - V - I, puoi decidere di rendere maggiore l'accordo di Re (II+) e, in questo modo, fare come se la successione II+-V in Do sia un V-I in Sol (ovvero, per l'appunto, ReM - SolM).

Allo stesso modo, il problema degli accordi naturali si presenta con gli accordi di settima. L'accordo di settima di dominante dovrebbe essere considerato un accordo estraneo alla tonalità, visto che ha una nota alterata (la settima, appunto, che è minore). Ma parlarne in questi termini non significa nulla, visto che parliamo dell'accordo di settima più utilizzato nella letteratura musicale.

Questo per dire che la tonalità è più che altro un insieme di forze, più che un elenco di note giuste e sbagliate

Grazie mille Bianca e Thallo!

Quindi se ho ben capito la formula schematica della quale parla Bianca vale per tutte le scale di ordine maggiore, quindi avrò:

Do Maggiore  

DoM - Rem - Mim - FaM - SolM - Lam - Sidim - Dom

Do# Maggiore 

Do#M - Re#m - Mi#m - Fa#M - Sol#M - La#m - Dodim - Do#M

Re Maggiore

ReM - Mim - Fa#m - SolM - LaM - Sim - Do#dim - ReM

Re# Maggiore

Re#M - Mi#m - Solm - Sol#M - La#M - Dom - Redim - Re#M

Mi Maggiore

MiM - Fa#m - Sol#m - LaM - SiM - Do#m - Re#dim - MiM

Mi# Maggiore

Mi#M - Solm - Lam - La#M - DoM - Rem - Midim - Mi#M

Fa Maggiore

FaM - Solm - Lam - SibM - DoM - Rem - Midim - FaM

Fa# Maggiore

Fa#M - Sol#m - La#m - SiM - Do#M - Re#m - Fadim - Fa#M

Sol Maggiore

SolM - Lam - Sim - DoM - ReM - Mim - Fa#dim - SolM

Sol# Maggiore

Sol#M - La#m - Dom - Do#M - Re#M - Mi#m - Soldim - Sol#M

La Maggiore

LaM - Sim - Do#m - ReM - MiM - Fa#m - Sol#dim - LaM

La# Maggiore

La#M - Dom - Rem - Re#M - Mi#M - Solm - Ladim - La#M

Si Maggiore

SiM - Do#m - Re#m - MiM - Fa#M - Sol#m - La#dim - SiM

Quindi Thallo tu dici che se sono in Do maggiore e voglio fare una sequenza I - II - V - I, posso decidere di rendere maggiore l'accordo di Re, senza necessariamente seguire la formula che per "natura" lo vede minore?

E la formula per le scale minori? La melodica e l'armonica?

grazie mille per l'aiuto!

PS: per quanto riguarda l'altro tuo post, fai attenzione che gli anglosassoni chiamano I IV V comunque una "chord progression" ... si è vero l'ho notato!

Se nella sequenza I II V I in do maggiore usi al posto di re min...re maggiore, allora i gradi cambiano. Si chiama sostituzione, per cui: I V/V V I. Per cui area di tonica, dominate, tonica.

Scusa non mi è molto chiara questa cosa, la sequenza armonica I II V I segue sempre la successione Tonica - Sottodominante - Dominante

in quanto nel gruppo di sottodominante c'è il II grado... non riesco a capire bene

Se fossi veramente su un II di do maggiore, dovresti trovarti un re minore. Dato che hai un re maggiore, devi relazionare l' accordo al successivo che è sol maggiore (V di do maggiore). Se cerchi in sol maggiore l'accordo di re maggiore scoprirai che sei su un V. Per cui stai tonicizzando, usando una dominante secondaria, facendo una sostituzione. Per cui I V/V (QUINTO DEL QUINTO) V I.

ma V/V (quinto del quinto) è sempre ReMaggiore? che sarebbe la dominante di Sol giusto?

scrivendo I - V/V - V - I avrò Do - ReM - Sol - Do ?

Fox ha scritto:

Grazie mille Bianca e Thallo!

Quindi se ho ben capito la formula schematica della quale parla Bianca vale per tutte le scale di ordine maggiore, quindi avrò:

Vale per tutte le scale di tutti i modi. Fai attenzione solo che se prendi per esempio la scala melodica minore, devi distinguere la parte ascendente da quella discendente e quindi ci saranno due armonizzazioni differenti (nota che la scala melodica minore ascendente è un modo fondamentale -nella teoria modale attuale-, mentre la minore naturale (eolica) è il sesto modo della maggiore (ionica), il che però non c'entra con l'armonizzazione). Prova a fare tu stesso una verifica veloce armonizzando qualche modo (in rete trovi un mucchio di materiale).

Inoltre nota che è anche possibile armonizzare le scale non solo con il principio delle terze, ma anche con il principio delle seconde o delle quarte (sempre utilizzando triadi, settime, ecc...), ancora seguendo la stessa logica, ma non era questa la tua domanda iniziale,così come non lo era la possibilità di inserire in una sequenza accordi che non appartengono alla scala armonizzata da cui sei partito, il che mi sembra ovvio. Le tecniche con cui scegliere gli accordi fuori dalla scala sono svariate, ma alla fine sta sempre alla tua fantasia e alla tua abilità scegliere quali.

Grazie mille a tutti siete molto preparati e gentili ma continuo a non capire una cosa

Se la sequenza di Do maggiore è la seguente: DoM - Rem - Mim - FaM - SolM - Lam - Sidim - Dom

quella di La minore com'è?

Ci sono cose con cui non sono d'accordo...

Bianca è sempre un po' "naif" nella sua impostazione, e assieme a Marzapane mixa terminologie modali e tonali.

Chiariamo bene una cosa: l'armonia, in tutti i suoi elementi, segue un percorso storicizzato. Vuol dire che quell'insieme di fenomeni che oggi consideriamo "le regole dell'armonia", hanno avuto uno sviluppo preciso, che non possiamo analizzare secondo regole inventate sul momento. Lo schema di Bianca sulle regole dell'armonizzazione delle scale non solo è complicato ma è errato, semplicemente perché non considera quello che è stato il VERO sviluppo dell'armonizzazione tonale, che esiste, è un fenomeno storico studiato e rintracciabile.

In un solo post non se ne può parlare, ma il sunto è questo: le regole della polifonia modale (che non hanno niente a che fare con le scale modali, tipo modo eolio o ionio, che sono invenzioni di Glareano riprese poi dal jazz) hanno individuato alcuni movimenti, detti cadenze. Prima nascono le cadenze, e poi gli accordi. Gli accordi man mano diventano entità autonome, così come le tonalità, ma nella sua impostazione del discorso è Schoenberg quello che c'ha azzeccato maggiormente: ogni tonalità ha un numero molto alto di accordi "afferenti". In un brano tonale scritto nel periodo classico io posso trovare triadi napoletane, seste eccedenti, alternanza tra accordi maggiori e minori, triadi eccedenti, settime diminuite e tutta una serie di accordi che di naturale non ha nulla. L'individuazione di un numero limitato di accordi costruibili su di una scala è una questione puramente didattica.

Anche in un'altra tua recente discussione, Fox, ho trovato risposte che parlavano ampiamente della teoria modale. A sto punto voglio capire se sei tu ad aver chiesto riferimenti di quel tipo, perché se no mi stupisco che si stia "sforando" lì. Magari sta semplicemente aumentando il numero di utenti a cui piace il jazz, non so :-) 

Se sei uno studente, come sembri, mi pare giusto metterti la pulce nell'orecchio: modalità gregoriana, modalità rinascimentale, modalità jazz e tonalità classica sono tutti e 4 cose DIVERSE. L'idea, per esempio, che tu possa "armonizzare" a seconde o a quarte, come diceva Bianca, è una castroneria se si parla di tonalità, ed è assolutamente normale se si parla di jazz e, a volte, di polifonia antica.

Si sono uno studente di armonia classica, non conosco il jazz e non ho nessuna preparazione in materia, studio solo armonia al liceo ma ho molte lacune.

Quindi se ho ben capito armonizzare per seconde e quarte è normale nel jazz ma non nella tonalità classica.

Quello che ho compreso è che la sequenza armonica I IV V I è molto antica ed esprime:

I riposo

IV slancio verso la tensione

V tensione

I Riposo

poi ho capito che ci sono dei gruppi o aree, ovvero:

Tonica

Sottodominante

Dominante

il gruppo di tonica comprende il I e VI accordo della scala

Il gruppo di sottodominante comprende il II ed il IV

Il gruppo di dominante comprende il V e il VII

ed ho capito che posso realizzare combinazioni differenti, utilizzando i gradi appartenenti a ciascun gruppo e seguendo quella specifica sequenza (tonica-sottodominante-dominante)

Poi ho compreso che le scale maggiori sono formate dalla distanza di: T - T - ST - T - T - T - ST

Do Maggiore  
DoM - Rem - Mim - FaM - SolM - Lam - Sidim - DoM

Ho compreso che il Re è minore perché se fosse maggiore ci sarebbero due alterazioni ovvero Fa# e Do#, non presenti nella scala di Do maggiore, stessa cosa vale per gli altri gradi, (DoM - Rem - Mim - FaM - SolM - Lam - Sidim - DoM) spero di aver capito bene.. perché ancora questa cosa non mi è molto chiara

Non ho invece capito come si costruisce una scala minore (melodica e armonica).

Per esempio io so che  la scala minore melodica è formata dalla distanza di: T - S - T - T - S - S - S (ascendente) T - S - T - T - S - S - S (discendente)

ma non so come si formano i gradi, mi vien da dire così: Lam - Sidim - DoM - Rem - Mim - FaM - Sol#dim - Lam (ascendente)
Lam - Sol#dim - FaM - Mim - Rem - DoM - Sidim - Lam (discendente)

ma forse ho fatto un pasticcio non so, son confuso!

grazie comunque per l'aiuto!!

Quello che ho compreso è che la sequenza armonica I IV V I è molto antica ed esprime:

I riposo

IV slancio verso la tensione

V tensione

I Riposo

Mettiamo da parte il fatto che sia antica...

La cadenza, nel sistema tonale, è una sequenza di accordi che segna un'articolazione. E' come se fosse un segno di interpunzione, una virgola, o un punto e virgola, o un punto.

Ci sono molti tipi di cadenze, la cadenza V-I (con entrambi gli accordi in posizione fondamentale) è detta cadenza perfetta. Quando aggiungi altri accordi, tipo IV-V-I, si chiama cadenza composta. Ma in ogni libro di teoria musicale trovi delle definizioni anche migliori di queste.

I "significati" che hai dato agli accordi hanno senso ma vanno trattati con le pinze. Non sono sempre parte della teoria tonale "classica", ma sono, spesso, frutto di riflessioni di teorici precisi.

La teoria funzionalista, per esempio, considera gli accordi (e anche i gradi delle scale, quindi le singole note) come "funzioni", ovvero come elementi di un discorso ben preciso. Le funzioni sono tre, quella di tonica, quella di sottodominante e quella di dominante. OGNI accordi possibile può essere indicato come una funzione, anche se esistono accordi ambigui... la teoria funzionalistica diventa interessante proprio quando ha a che fare con le situazioni complicate, soprattutto quelle analitiche, in cui interpreta le funzioni all'interno di composizioni complesse.

Ad un livello "basic", l'accordo sul primo grado ha una funzione di tonica, così come quello sul terzo. L'accordo di dominante e quello di sensibile hanno funzione di dominante. Gli accordi sul secondo, quarto e sesto grado hanno funzione di sottodominante. In realtà le cose sono molto più complicate di così e la teoria funzionale interpreta molti altri accordi, anche quelli di cui parlavo io (gli accordi "estranei").

Il resto è sostanzialmente giusto.

Sulle scale minori, essenzialmente ce ne sono di tre tipi: la scala minore naturale, quella armonica e quella melodica.

La scala minore naturale ha la terza minore e gli altri gradi naturali, ovvero seguendo l'elenco delle note dato dall'armatura di chiave. Esempio, un Re minore naturale avrà solamente il Sib, come nota alterata. Le altre note saranno naturali, come indica l'armatura di chiave.

La scala minore armonica altera il settimo grado, per permettere la formazione di un accordo maggiore di dominante. Noterai, infatti, che in Re minore naturale l'accordo diatonico di dominante, formato coi gradi della scala, è La-Do-Mi, ovvero una triade minore. Per permettere la presenza di un accordo maggiore di dominante (ovvero la presenza di una tensione di sensibile) bisogna alterare il Do e renderlo Do#. Così, il Re minore armonico avrà Re mi fa sol la Sib Do# Re

La scala minore melodica risolve il problema della seconda eccedente della scala minore armonica. Tra Sib e Do# c'è, infatti, una seconda eccedente, un salto molto dissonante. Per evitare questa cosa, si altera anche il Sib rendendolo Si naturale. Ma visto che questa cosa eliminerebbe del tutto l'armatura di chiave, allora questa alterazione si mantiene solo nella scala ascendente. La scala minore melodica ascendente sarà, quindi, Re mi fa sol la Si Do# Re, e quella discendente Re Do Sib la sol fa mi Re

Grazie infinite thallo questo confronto mi è davvero stato utile!!

thallo ha scritto:

Chiariamo bene una cosa: l'armonia, in tutti i suoi elementi, segue un percorso storicizzato. Vuol dire che quell'insieme di fenomeni che oggi consideriamo "le regole dell'armonia", hanno avuto uno sviluppo preciso, che non possiamo analizzare secondo regole inventate sul momento. Lo schema di Bianca sulle regole dell'armonizzazione delle scale non solo è complicato ma è errato, semplicemente perché non considera quello che è stato il VERO sviluppo dell'armonizzazione tonale, che esiste, è un fenomeno storico studiato e rintracciabile.

non è errato, proprio perché funziona 😄. se guardi qualunque scala armonizzata di oggi, ne hai la prova

e non è nemmeno complicato, è solo espresso in una forma sintetica e generalizzabile, per non dire metti un dito sulla prima nota, poi ne salti una ecc.

il fatto che storicamente si sia sviluppato in un modo diverso, è certo, ma non è quello che chiedeva fox.

Semplicemente mi sembra che lui volesse capire come mai le scale armonizzate che vede sono fatte così e non altrimenti. Le funzioni armoniche o la modalità antica non gli servono per rispondere alla sua domanda, tant'è che chiede ma allora com'è la scala armonizzata di La...

Così come è ovvio che l'armonizzazione per seconde ecc, non serve per studiare l'armonia tonale, ma solo a capire che anche quella è una convenzione...

Si mi interessano entrambi gli aspetti, quello legato alla musica tonale e alle funzioni armoniche che ne determinano le finalità (che ora ho capito 🙂 )

e anche la formula che ne stabilisce l'origine. Inizialmente non avevo compreso ne l'uno ne l'altra ma ora è tutto molto più chiaro! 😉

Ignoravo anche l'esistenza della musica modale, che approfondirò sicuramente in futuro talmente mi avete incuriosito, ma prima devo studiare a fondo la musica tonale..

grazie!

Bianca, la chiesa pastafariana sostiene che il buco nell'ozono sia stato causato dalla diminuzione di pirati nel mondo. E tutti i dati storici dicono che meno pirati=più inquinamento.

Nonostante questo, non ci sono legami scientifici tra le due cose, solo un legame di causa effetto inventato e sostenuto da un'opinione pubblica :-)

Credo ci siano infiniti modelli possibili per decifrare l'armonia tonale, per formalizzarla. Ma l'armonia tonale HA una sua formalizzazione, e quando dico "sua" intendo una formalizzazione storicamente affermata. E' vero che la questione non è così netta, che ci sono opinioni diverse, pesi diversi. Ma vedere l'armonia come una materia sincronica, come potrebbe essere l'aritmetica, è SBAGLIATO. L'armonia è una materia diacronica, vuol dire che le sue regole cambiano col tempo, che è sbagliato viverla come un insieme di regole sempre uguali. 

Poi se tu vuoi creare uno schemino a tuo uso e consumo, perché ti viene più semplice o non so, puoi farlo, ma devi essere consapevole che ESISTE una realtà storica relativa allo sviluppo dell'armonia. 

Cioè, ragazzi, là fuori c'è ancora pieno di gente convinta che la sesta eccedente italiana e quella tedesca siano costruite sul quarto grado eccedente!!??

P.S. per Fox

le castronerie le scrivo anch'io :-) rileggendo ho visto che ti ho detto che il VI grado ha una funzione di sottodominante. Ni... cioè, è uno di quei gradi ambigui, può anche avere funzione di tonica. Non ricordo se sul forum c'è una discussione sul funzionalismo, sicuramente ci sarà. Ma con questi argomenti si può avere facilmente un'indigestione :-) 

thallo ha scritto:

Credo ci siano infiniti modelli possibili per decifrare l'armonia tonale, per formalizzarla. Ma l'armonia tonale HA una sua formalizzazione, e quando dico "sua" intendo una formalizzazione storicamente affermata. E' vero che la questione non è così netta, che ci sono opinioni diverse, pesi diversi. Ma vedere l'armonia come una materia sincronica, come potrebbe essere l'aritmetica, è SBAGLIATO. L'armonia è una materia diacronica, vuol dire che le sue regole cambiano col tempo, che è sbagliato viverla come un insieme di regole sempre uguali. 

Poi se tu vuoi creare uno schemino a tuo uso e consumo, perché ti viene più semplice o non so, puoi farlo, ma devi essere consapevole che ESISTE una realtà storica relativa allo sviluppo dell'armonia. 

Cioè, ragazzi, là fuori c'è ancora pieno di gente convinta che la sesta eccedente italiana e quella tedesca siano costruite sul quarto grado eccedente!!??

Thallo, ma su quello che dici riguardo allo sviluppo storico sono d'accordo, e se leggi l'ho già detto (tra parentesi, studiare l'aritmetica come una materia "sincronica" porta a non capire bene l'aritmetica). L'armonizzazione per triadi di una scala, che trovi a destra e a manca, non ti dice molto riguardo all'armonia, eppure la si usa dappertutto (e non solo nella musica "leggera"). E il modo con cui è costruita è quello (e non è certo naif), nel senso che anche se non sai un tubo di storia, le scale le farai comunque seguendo quello schema. Non è una legge universale ovviamente, ma uno schema pratico che usano i musicisti, non i musicologi.

Poi uno può polemizzare finché vuole, ma di fatto quello è, a prescindere se l'armonia si sia sviluppata così o cosà. Per uno che si approccia all'argomento (che so, un chitarrista? uno che studia improvvisazione? mi pare più che lecito chiedersi come si fa in pratica ad armonizzare una scala, senza partire dai Veda).

Altra cosa è chiedersi del perché di una cadenza o di una sequenza, discorso filologicamente molto più interessante, e altra cosa e studiare l'armonia.

Fox sembra interessato a tutti e due gli aspetti, per il primo a già una risposta (anche e dovrà fare molta pratica ed esercizio), per il secondo gli occorrerà un po' più di tempo.

cioè, questa formula 

Agx=gx+g3x+g5x
con x che va da 1 a 7

è più immediata per un chitarrista???

Più in basso metti dei numeri fra parentesi (senza spiegarli, fra l'altro), e quella è la segnatura della Set Theory di Allen Forte. La Set Theory non ha NIENTE a che fare con la morfologia "classica" degli accordi tonali, è un modo fighetto di complicare la situazione. E complicarla tanto, perché (0, 2, 6, 9), che è la formula della settima di dominante, secondo la Set Theory si dà in terzo rivolto, perché è quello più compresso. Non volevi parlare della Set Theory? Hai avuto sfortuna a usare quella formalizzazione, allora, perché qualcuno prima di te nella storia dell'armonia l'ha già usata, dandole una connotazione totalmente diversa.

Io mediterei sul fatto ad esempio che per la Pitch-class Set Theory la triade maggiore è uguale a quella minore 🙁

Comunque sia è un'analisi meramente descrittiva