forse c'è stato un piccolo fraintendimento: la teoria dei gradi ha in sé "un po'" della teoria funzionale, perché comunque non parla di gradi come entità melodiche (cioè i gradi della scala) ma come basi per accordi (ovvero gradi di un'ipotetica scala armonizzata). In questo caso, do, re e mi non sono primo, secondo e terzo grado di una scala di do maggiore ma sono elementi di tre possibili accordi. Questo "costringe" a prendere in considerazione non solo il basso ma tutte le note espresse in quel momento (e per districarsi in questa complessità polifonica ci si deve per forza servire di una teoria degli accordi, assente dalla cifratura del basso ostinato). Questo porta anche alla possibilità che do, re e mi non facciano NEPPURE parte della scala di Do maggiore. Non sono quelle le note che qualificano la tonalità, è l'accordo di cui fanno parte, la serie di accordi di cui fanno parte. Questa considerazione vira a favore del funzionalismo, in effetti, ma rispetto ad una teoria in cui il basso "governa" e le altre note si trovano a casuali e insensate distanze da esso, almeno la teoria dei gradi cerca di individuare entità armoniche, ovvero accordi.
Non so se mi sono spiegato...